Ο Κώστας Μπατής ξεκίνησε την καριέρα του ως μπασκετμπολίστας, τιμώντας την φανέλα του Παναθηναϊκού για 8 χρόνια (1974-1982) και αναδείχθηκε 4 φορές πρωταθλητής Ελλάδος (1975, 1977, 1980, 1982) ενώ κατέκτησε και 2 κύπελλα Ελλάδος (1979, 1982). Με την ομάδα του Παναθηναϊκό αγωνίστηκε 3 φορές στους 8 του Κυπέλλου Πρωταθλητριών (1978, 1980, 1981).
Συμμετείχε στις Εθνικές ομάδες παίδων και εφήβων με αξιόλογη συγκομοιδή πόντων (8,2 μ.ο. και 8 μ.ο. αντίστοιχα). Με την Εθνική Παίδων κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ Παίδων του 1975.
Μετά την αθλητική του καριέρα ο Κώστας Μπατής ασχολήθηκε με την αθλητική δημοσιογραφία.
Εργάστηκε ως αθλητικός συντάκτης με πλούσια παρουσία σε περιοδικά εφημερίδες και τηλεοπτικές εκπομπές που αφορούν την καλαθοσφαίριση. Είχε εργαστεί επίσης και σε μεταδόσεις αγώνων μπάσκετ.