Ο επόμενος πάπας επιλέγεται από το Κολέγιο των Καρδιναλίων. Μόνο οι καρδινάλιοι κάτω των 80 ετών έχουν δικαίωμα ψήφου σε ένα παπικό κονκλάβιο. Αυτοί ονομάζονται «εκλέκτορες καρδινάλιοι». Για το κονκλάβιο, οι εκλεκτοί καρδινάλιοι αναμένεται να επιστρέψουν στο Βατικανό το συντομότερο δυνατό και να εγκατασταθούν μέσα στο Domus Sanctae Marthae.
Οι καρδινάλιοι είναι οι αρχαιότεροι κληρικοί (ιερείς) στην Καθολική Εκκλησία κάτω από τον πάπα. Αν και ιστορικά ήταν ο τοπικός κλήρος της Ρώμης, σήμερα είναι επίσκοποι σημαντικών «εδρών» (επισκοπών) από όλο τον κόσμο ή επικεφαλής τμημάτων του Βατικανού ή κάποιοι ιερείς ή επίσκοποι τους οποίους ο πάπας επιθυμεί προσωπικά να τιμήσει. Είναι αναγνωρίσιμοι από τα διακριτικά κόκκινα άμφια τους και αποτελούν το «Κολέγιο των Καρδιναλίων».
Επισήμως οι υποψήφιοι για τον επόμενο πάπα πρέπει να είναι μόνο καθολικοί και άνδρες, ωστόσο στην πραγματικότητα οι Ποντίφικες επιλέγονται εδώ και αιώνες μόνο από τις τάξεις των Καρδιναλίων. Δεν υπάρχει όριο ηλικίας για να γίνει κάποιος πάπας.
Την πρώτη ημέρα του κονκλάβιου, οι εκλέκτορες καρδινάλιοι συγκεντρώνονται στη Βασιλική του Αγίου Πέτρου για να τελέσουν τη λειτουργία για την εκλογή του πάπα. Αργότερα την ίδια ημέρα μεταβαίνουν στο παρεκκλήσι του Παύλου εντός του Βατικανού για να παρακαλέσουν την έλευση του Αγίου Πνεύματος και να ορκιστούν συλλογικά, και στη συνέχεια ατομικά, έναν όρκο. Το ίδιο το κονκλάβιο λαμβάνει χώρα μέσα στην Καπέλα Σιξτίνα.
Οι εκλέκτορες καρδινάλιοι δίνουν όρκο εχεμύθειας, οι πόρτες σφραγίζονται και κλειδώνονται μέσα στο Βατικανό μέχρι να εκλεγεί ο νέος πάπας. Οι εκλέκτορες καρδινάλιοι δεν επιτρέπεται να έχουν επαφή με τον έξω κόσμο κατά τη διάρκεια της εκλογής – ούτε κοινά μηνύματα, ούτε εφημερίδες, ούτε ραδιόφωνο, ούτε τηλεόραση. Προσεύχονται, συζητούν και ψηφίζουν μυστικά με ψηφοδέλτια. Σε κάθε ψηφοφορία, προχωρούν ένας προς έναν στην τοιχογραφία του Μιχαήλ Άγγελου με την Τελευταία Κρίση στην Καπέλα Σιξτίνα, λέγοντας μια προσευχή και ρίχνοντας το διπλωμένο μυστικό ψηφοδέλτιό τους σε ένα μεγάλο δισκοπότηρο. Το αποτέλεσμα κάθε ψηφοφορίας μετράται δυνατά και καταγράφεται από τρεις καρδιναλίους που έχουν οριστεί ως «καταγραφείς» της διαδικασίας.
Απαιτείται πλειοψηφία δύο τρίτων (66%) για να εκλεγεί ένας υποψήφιος πάπας και η διαδικασία μπορεί να διαρκέσει πολλούς γύρους ψηφοφορίας που διαρκούν αρκετές ημέρες μέχρι να ληφθεί μια απόφαση και να εκλεγεί ένας νέος πάπας. Κάθε φορά που ψηφίζουν, τα ψηφοδέλτια καίγονται. Εάν δεν επιλεγεί πάπας, μαύρος καπνός αναδύεται από την καμινάδα του Βατικανού υποδεικνύοντας ότι η διαδικασία βρίσκεται ακόμη σε διαβούλευση και εξέλιξη.
Μόλις ένας καρδινάλιος λάβει αρκετές ψήφους και αποδεχτεί το ρόλο του, λευκός καπνός αναδύεται από την καμινάδα του Βατικανού, σηματοδοτώντας στον κόσμο ότι έχει εκλεγεί νέος πάπας. Ο νεοεκλεγείς πάπας επιλέγει στη συνέχεια ένα παπικό όνομα και φοράει τα λευκά άμφια του.
Στη συνέχεια, παρουσιάζεται από το μπαλκόνι της Βασιλικής του Αγίου Πέτρου με τις λέξεις «Habemus Papam!» [στα λατινικά σημαίνει «Έχουμε Πάπα!»]. Ο νέος Πάπας βγαίνει στο μπαλκόνι και δίνει την ευλογία του στους πιστούς που έχουν συγκεντρωθεί στην πλατεία του Αγίου Πέτρου και σε ολόκληρο τον κόσμο.