Αν θέλετε να γίνετε εκατομμυριούχος υπάρχει και ένας τρόπος που σίγουρα δεν βάζει ο νους σας. Η επίλυση ενός από τα προβλήματα της χιλιετίας είναι ένας εγγυημένος τρόπος να κερδίσετε 1 εκατομμύριο δολάρια, αλλά είναι επίσης πιθανώς η πιο δύσκολη επιλογή για την απόκτηση τους!
Το 2000, το Μαθηματικό Τμήμα του Κέμπριτζ στη Μασαχουσέτη παρουσίασε επτά από τα πιο απαιτητικά προβλήματα που οι μαθηματικοί αντιμετώπιζαν με την πάροδο του χρόνου και πρόσφεραν βραβείο αξίας 1 εκατομμυρίου δολαρίων σε όποιον μπορούσε να λύσει ένα από αυτά. Αυτά τα προβλήματα αντιπροσωπεύουν τα βαθύτερα μυστήρια στον τομέα των μαθηματικών.
Ορισμένα από αυτά δείχνουν εξαιρετικά χρήσιμες πρακτικές εφαρμογές, όπως η κατασκευή καλύτερων διαστημοπλοίων, πιο αποτελεσματικές θεραπείες φαρμάκων η αυστηρότερα πρότυπα κρυπτοθέτησης στον κυβερνοχώρο. Άλλα φαίνεται να μην έχουν καθόλου πρακτικές εφαρμογές και απλά να προσφέρουν στο ανθρώπινο γένος μια λεπτομερέστερη ματιά στο πώς λειτουργεί το σύμπαν!
Ποια είναι τα προβλήματα της χιλιετίας;
Η θεωρία των Yang-Mills, αν και αναπόδεικτη, είναι ικανή να περιγράψει επιτυχώς τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων. Επί περίπου μισό αιώνα παραμένει άλυτη και μπορεί να έχει ελεγχθεί αμέτρητες φορές πειραματικά, όμως ακόμα δεν έχει θεμελιωθεί μαθηματικά. Το λεγόμενο «χάσμα της μάζας» που προκύπτει όταν τα σωματίδια αποκτούν την ταχύτητα του φωτός παραμένει άλυτος γρίφος για τους επιστήμονες.
Η υπόθεση του Riemann! Πρόκειται για μια εικασία, πως οι μη τετριμμένες ρίζες της συνάρτησης «ζήτα», που ο ίδιος έχει δημιουργήσει, έχουν όλες πραγματικό μέρος 1/2. Το πρόβλημα παραμένει άλυτο για παραπάνω από 150 χρόνια.
Το πρόβλημα «P versus NP».Ένα μαθηματικό πρόβλημα με τεράστιο αντίκτυπο στην ασφάλεια των υπολογιστών. Έχουν περάσει 46 χρόνια από την στιγμή που ο Stephen Cook και ο Leonid Levin το επινόησαν, αλλά ακόμα δεν έχει βρεθεί ο κατάλληλος τρόπος να λυθεί. Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να επιλεχθούν 100 άτομα, ανάμεσα σε 400, βάσει δεδομένων κριτηρίων; Οι αριθμοί που προκύπτουν σε αυτό το πρόβλημα, που θα μπορούσε να ανήκει στην οικογένεια των NP, είναι τόσο μεγάλοι που ούτε ο πιο ισχυρός ηλεκτρονικός εγκέφαλος δεν μπορεί να υπολογίσει.
Οι εξισώσεις Navier – Stokes. Αυτή η μοναδική οικογένεια διαφορικών εξισώσεων, δημιουργήθηκε από τους μαθηματικούς Navier και Stokes κατά την διάρκεια του 19ου αιώνα. Οι εξισώσεις περιγράφουν τις κινήσεις των ρευστών σωμάτων και δεν έχουν αποδειχτεί ακόμα μαθηματικά. Μια ενδεχόμενη απόδειξη των εξισώσεων, θα «ξεκλείδωνε» τα μυστικά της κίνησης των υγρών και των αέριων σωμάτων.
Η εικασία του Hodge. Ο Σκοτσέζος μαθηματικός αναρωτήθηκε αν μπορούμε να προσεγγίσουμε τα σχήμα ενός συγκεκριμένου αντικειμένου, χρησιμοποιώντας απλά γεωμετρικά δομικά στοιχεία. Η υπόθεση του Hodge έβαλε μια τάξη στο χάος που δημιούργησαν οι απορίες του, δημιουργώντας μια γέφυρα μεταξύ των αλγεβρικών δομών και της γεωμετρίας τους. Ωστόσο, η εικασία του παραμένει εδώ και 80 χρόνια αναπόδεικτη.
Η υπόθεση των Birch και Swinnerton-Dyer. Ο Ευκλείδης, πριν από περίπου 2.500 χρόνια, βρήκε ένα γενικό τύπο που δίνει όλες τις πιθανές ακέραιες λύσεις για την x2 + y2 = z2. Όταν όμως οι εξισώσεις περιπλέκονται, τότε γίνεται πολύ πιο δύσκολος ο εντοπισμός των ακέραιων λύσεων. Η υπόθεση των δύο μαθηματικών δίνει λύση σε αρκετές εξισώσεις, όμως ακόμα δεν έχει αποδειχθεί.
Η εικασία του Poincare. Η ερώτηση που έκανε το 1904 ο Poinare, βασάνιζε τους μαθηματικούς για σχεδόν έναν αιώνα. Η εικασία που ανήκει στον χώρο της τοπολογίας, ισχυριζόταν πως όλα τα στερεά σώματα είναι τοπολογικά ισοδύναμα με μια σφαίρα. Ο Ρώσος μαθηματικός Grigory Perelman ολοκλήρωσε την απόδειξη την εικασίας του Poincare το 2006, προκαλώντας έκπληξη στον επιστημονικό κόσμο. Ιδιαίτερη αίσθηση δημιούργησε το γεγονός ότι ο Ρώσος αρνήθηκε το έπαθλο του ενός εκατομμυρίου, αλλά και το βραβείο Φίλντς!