Γεννήθηκε στο χωριό Κλένια, λίγο έξω από την Κόρινθο, και πέρασε τα πρώτα του εφηβικά χρόνια στις γειτονιές των Αμπελοκήπων, πίσω από το γήπεδο του Παναθηναϊκού, όπου μετοίκησαν οι γονείς του. Ο πατέρας του Κωνσταντίνος ήταν στρατιωτικός, πολέμησε στους Βαλκανικούς Πολέμους και τραυματίστηκε στη μάχη στο Σαραντάπηχο. Η μητέρα του Αντιγόνη ήταν δασκάλα, με καταγωγή από την Ανατολική Θράκη.
Άριστος μαθητής, κατάφερε να εισαχθεί στη Νομική Αθηνών, ενώ στην πορεία σπούδασε Πολιτικές και Οικονομικές Επιστήμες στο Λονδίνο και στη Νέα Υόρκη.
Η απόφασή του να συνεχίσει τις σπουδές του στη Νέα Υόρκη τον έφερε αντιμέτωπο με οικονομικές δυσκολίες, και για να πετύχει τον στόχο του εργάστηκε σκληρά στην Αγγλία, συγκεντρώνοντας τα χρήματα που έλειπαν. Την περίοδο εκείνη ο νεαρός Σταύρος Δήμας δούλεψε ως ξεναγός, αλλά και ως λαντζέρης σε εστιατόριο για να κάνει το όνειρο πραγματικότητα, όπως και έγινε.
Για τα πρώτα του φοιτητικά χρόνια στην Αθήνα μίλησε προ ημερών ο ίδιος, υπενθυμίζοντας ότι ξεκίνησε την πολιτική του διαδρομή από τον χώρο του Κέντρου. Θυμήθηκε τη φιλία του με το ιστορικό στέλεχος της Αριστεράς, τον αείμνηστο Μιχάλη Παπαγιαννάκη.
«Ο Γιάννης ο Τζανετάκος ήταν σε αυτό που λέγαμε Ένωση Κέντρου, ο Μιχάλης ο Παπαγιαννάκης ήταν τότε στην ΕΔΑ, με τον οποίο είχαμε κάνει απεργία πείνας. Και με τον οποίο συμπλεύσαμε μετά στα θέματα Περιβάλλοντος. Εγώ ήμουν σε έναν ανεξάρτητο χώρο, στον χώρο του Κέντρου, για όσους δεν γνωρίζουν», είπε ο Σταύρος Δήμας.
Το 1975 γνώρισε κι ερωτεύθηκε την Άλκηστη, μητέρα των τριών παιδιών του, της Αντιγόνης που γεννήθηκε πρώτη, του Κώστα και του Χρίστου, που σήμερα είναι βουλευτής Κορινθίας της ΝΔ… στ’ αχνάρια του πατέρα.
Πριν από λίγα χρόνια παντρεύτηκε σε δεύτερο γάμο την τωρινή σύζυγό του Μαίρη Δήμα, δικηγόρο και λογοτέχνη.
Στην πολιτική τον μύησε ο παλαιός πρόεδρος της Βουλής Κωνσταντίνος Παπακωνσταντίνου. Χαρακτηριστικό των συναισθημάτων που είχε για τον άνθρωπο αυτόν είναι το γεγονός ότι στο γραφείο του δουλεύει ακόμη υπάλληλος, μεγάλης πια ηλικίας, που ήταν και στο γραφείο Παπακωνσταντίνου.
Ο υποψήφιος Πρόεδρος της Δημοκρατίας είναι τέκνο του Κωνσταντίνου Καραμανλή. Τοποθετήθηκε διοικητής της ΕΤΒΑ το 1974 «άρτι επιστρέψας» από τις ΗΠΑ, όπου εγκατέλειψε μεγάλη καριέρα σε μεγάλη επενδυτική τράπεζα. Φυσικά η θέση αυτή ήταν τότε ισχυρότατη.
Στις εκλογές του 1977 τοποθετήθηκε με απόφαση που του ανακοίνωσε ο Κωνσταντίνος Καραμανλής σε μη εκλόγιμη θέση στο ψηφοδέλτιο Επικρατείας. Εξελέγη όμως βουλευτής μετά την απώλεια του Παναγή Παπαληγούρα, που επίσης είχε εκλεγεί βουλευτής Επικρατείας.
Ακόμη και ο Ανδρέας Παπανδρέου μιλούσε για τον Δήμα με τα καλύτερα λόγια, εκτιμώντας, όπως λένε όσοι γνωρίζουν, την οικονομική του σκέψη.
Ο ίδιος διατηρεί άριστες σχέσεις με τον Κώστα Καραμανλή -με τον οποίο ήδη επικοινώνησε για να ζητήσει τη συνδρομή του- και με τους Ευάγγελο Βενιζέλο και Γιώργο Παπανδρέου.
Οι σχέσεις του με τον γερμανικό και τον αμερικανικό παράγοντα είναι άριστες. Είναι από τους λίγους επιτρόπους που έχει παραστεί σε επίσημο υπουργικό συμβούλιο της Γερμανίας υπό τη Μέρκελ, όταν συζητήθηκε το ζήτημα της εκπομπής αερίων από τις αυτοκινητοβιομηχανίες. Έχει επίσης συνδεθεί φιλικά και με τον αντικαγκελάριο Γκάμπριελ, τον οποίο γνώρισε κατά τη θητεία του στο Ευρωκοινοβούλιο. Μάλιστα μιλούν και βλέπονται τακτικά.
Ο Σταύρος Δήμας είναι ένας ευπατρίδης της πολιτικής και σήμερα στα 73 του χρόνια η εικόνα αυτή είναι ξεκάθαρη όσο ποτέ. Ώριμος και καλλιεργημένος, εξελέγη δέκα φορές βουλευτής, ορίσθηκε πολλές φορές υπουργός και έκλεισε την ενεργό πολιτική δράση του ως υπουργός Εξωτερικών μιας κυβέρνησης συνεργασίας – από τον Νοέμβριο του 2011 μέχρι τον Μάιο του 2012.